§ Descripción

Dos niveles de decisión, resueltos en conjunto.

El Problema de Localización-Ruteo con Capacidades (CLRP) es un problema de optimización que combina dos niveles de toma de decisiones: decisiones estratégicas sobre qué depósitos abrir y decisiones operativas sobre cómo rutear vehículos desde esos depósitos para servir a los clientes.

Dado un conjunto de ubicaciones potenciales para depósitos (cada una con un costo de apertura, un límite de capacidad y un número máximo de vehículos) y un conjunto de clientes con demandas conocidas, el objetivo es decidir simultáneamente qué depósitos abrir, asignar clientes a depósitos abiertos y diseñar rutas de vehículos que minimicen el costo total.

§ Tres decisiones

Abrir depósitos.
Asignar clientes.
Diseñar rutas.

Las tres decisiones están fuertemente acopladas. Resolverlas por separado es factible pero lejos de óptimo — el reto central está en explotar su interacción.

DECISIÓN 01

Apertura de depósitos

Qué depósitos abrir de un conjunto de ubicaciones potenciales. Cada depósito tiene un costo de apertura fi, una capacidad Wi (demanda total máxima) y un límite en el número de vehículos que puede alojar.

Estratégica
DECISIÓN 02

Asignación de clientes

Cada cliente debe asignarse a exactamente un depósito abierto y ser visitado por exactamente una ruta de ese depósito. Ningún cliente puede dividirse entre depósitos o rutas.

Táctica
DECISIÓN 03

Ruteo de vehículos

Para cada depósito abierto, diseñar rutas para una flota de vehículos idénticos. Cada ruta inicia y termina en su depósito; la demanda total en una ruta no puede exceder la capacidad del vehículo Q.

Operativa
§ Ejemplo resuelto

30 clientes.
5 candidatos.
Abre 3.

Una instancia miniatura de CLRP — cinco depósitos candidatos, tres seleccionados. Cada cliente se asigna a exactamente un depósito abierto; cada depósito abierto opera un conjunto pequeño de rutas que respetan la capacidad del vehículo. Los candidatos cerrados aparecen tachados; cada depósito abierto y sus rutas comparten un color.

FIG 02 · n = 30 clientes · |D| = 5 candidatos · 3 abiertos · capacidad del vehículo Q = 65

§ Función objetivo

Minimizar el costo total en tres componentes.

Un objetivo de tres partes captura la disyuntiva entre abrir menos depósitos (más barato estratégicamente) y la eficiencia de ruteo (que puede requerir depósitos más cercanos a los clientes).

# objetivo — minimizar costo total
min   Σi∈D fi · yi    // costos de apertura de depósitos
   + Σr∈R v · zr      // costo fijo por vehículo despachado
   + Σ(i,j)∈E cij · xij   // distancia total de viaje
yi
Binaria — 1 si el depósito i está abierto, 0 en caso contrario
zr
Binaria — 1 si la ruta r se utiliza, 0 en caso contrario
xij
Binaria — 1 si la arista (i, j) se recorre en alguna ruta, 0 en caso contrario
fi, v, cij
Costo de apertura del depósito, costo fijo del vehículo, costo de viaje en la arista (i, j)
§ Restricciones

Una solución factible debe cumplir…

Cinco familias de restricciones definen la factibilidad. La tensión de capacidad es una dimensión de ajuste del conjunto de instancias — algunas dejarán muy poca holgura.

RestricciónDescripción
Servicio al clienteTodo cliente es visitado exactamente una vez por exactamente una ruta.
Asignación a depósitoCada ruta opera desde exactamente un depósito abierto. Todos los clientes en una ruta están asignados a ese depósito.
Capacidad del vehículoLa demanda total de los clientes en cualquier ruta no excede la capacidad del vehículo Q.
Capacidad del depósitoLa demanda total asignada a un depósito no excede su capacidad Wi.
Límite de vehículosEl número de rutas que operan desde un depósito no excede su número máximo de vehículos mi.
§ Por qué este problema

Relevancia real.
Espacio para innovar.

El CLRP es directamente relevante para la industria mexicana. Empresas como OXXO, Bimbo y FEMSA enfrentan rutinariamente decisiones sobre dónde ubicar centros de distribución mientras optimizan simultáneamente rutas de entrega. Este problema captura la esencia de esas decisiones del mundo real.

Desde el punto de vista algorítmico, el CLRP se sitúa en un punto de dificultad ideal: combina localización estratégica de instalaciones con ruteo operativo, por lo que ningún paradigma algorítmico domina. La competencia está abierta a metaheurísticas, métodos de descomposición, branch-and-price, matheurísticas, aprendizaje automático y enfoques híbridos.

Comparado con el CVRP, el LRP tiene significativamente menos saturación de benchmarks. Este Reto llena un vacío genuino — cualquier resultado tendrá mayor novedad para la comunidad.

§ Diseño de instancias

30 instancias,
tres escalas, sin solapes.

Las instancias se generan con un generador de Python de código abierto liberado en junio de 2026. La variación entre dimensiones evita la sobre-especialización.

clientes
200 – 3,000
depósitos
10 – 50
distancia
Euclidiana simétrica (escalas pequeña / mediana) y asimétrica (escala grande)
distribución
Patrones de colocación de clientes uniformes, agrupados o mixtos
capacidad
Varios niveles de tensión — de holgados a casi infactibles
demanda
Varias distribuciones, controlando varianza y sesgo
NOTA

Especificación técnica completa — junio de 2026

La formulación matemática, el formato de archivo de instancias, el formato de archivo de soluciones y el verificador de soluciones se publicarán junto con el generador de instancias en junio de 2026. También se proporcionará un conjunto de instancias de práctica con soluciones factibles.